Exercice 14

Complétez les conversions suivantes :

1. Convertissez : \[ 52000 \, \mathrm{g} = \ ? \, \mathrm{t} \]

2. Convertissez : \[ 83 \, \mathrm{g} = \ ? \, \mathrm{kg} \]

3. Convertissez : \[ 0,12 \, \mathrm{t} = \ ? \, \mathrm{g} \]

4. Convertissez : \[ 0,003 \, \mathrm{t} = \ ? \, \mathrm{kg} \]

5. Convertissez : \[ 7,14 \, \mathrm{hg} = \ ? \, \mathrm{dg} \]

6. Convertissez : \[ 57 \, \mathrm{g} = \ ? \, \mathrm{mg} \]

7. Convertissez : \[ 0,089 \, \mathrm{kg} = \ ? \, \mathrm{mg} \]

8. Convertissez : \[ 9100 \, \mathrm{kg} = \ ? \, \mathrm{q} \]

Réponse

1. 52000 g = 0,052 t
   
2. 0,12 t = 120000 g
   
3. 7,14 hg = 7140 dg
   
4. 0,089 kg = 89000 mg
   
5. 83 g = 0,083 kg
   
6. 0,003 t = 3 kg
   
7. 57 g = 57000 mg
   
8. 9100 kg = 91 q

Corrigé détaillé

Voici une correction détaillée pour chacune des conversions :

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a) Convertir \(52000 \, \mathrm{g}\) en tonnes

Étape 1 : Rappel de la relation
\[ 1 \, \mathrm{t} = 1000 \, \mathrm{kg} \quad \text{et} \quad 1 \, \mathrm{kg} = 1000 \, \mathrm{g} \quad \Longrightarrow \quad 1 \, \mathrm{t} = 1000 \times 1000 \, \mathrm{g} = 10^6 \, \mathrm{g}. \]

Étape 2 : Conversion
Pour passer de grammes en tonnes, divisez la quantité par \(10^6\) : \[ 52000 \, \mathrm{g} = \frac{52000}{1000000} \, \mathrm{t} = 0,052 \, \mathrm{t}. \]

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b) Convertir \(0,12 \, \mathrm{t}\) en grammes

Étape 1 : Utiliser la relation
\[ 1 \, \mathrm{t} = 10^6 \, \mathrm{g}. \]

Étape 2 : Conversion
Multipliez la quantité en tonnes par \(10^6\) : \[ 0,12 \, \mathrm{t} = 0,12 \times 1000000 \, \mathrm{g} = 120000 \, \mathrm{g}. \]

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c) Convertir \(7,14 \, \mathrm{hg}\) en décigrammes

Étape 1 : Rappel des relations
\[ 1 \, \mathrm{hg} = 100 \, \mathrm{g} \quad \text{et} \quad 1 \, \mathrm{g} = 10 \, \mathrm{dg}, \] donc \[ 1 \, \mathrm{hg} = 100 \times 10 \, \mathrm{dg} = 1000 \, \mathrm{dg}. \]

Étape 2 : Conversion
Multipliez la quantité en hectogrammes par \(1000\) : \[ 7,14 \, \mathrm{hg} = 7,14 \times 1000 \, \mathrm{dg} = 7140 \, \mathrm{dg}. \]

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d) Convertir \(0,089 \, \mathrm{kg}\) en milligrammes

Étape 1 : Rappel de la relation
\[ 1 \, \mathrm{kg} = 10^6 \, \mathrm{mg}. \]

Étape 2 : Conversion
Multipliez la quantité en kilogrammes par \(10^6\) : \[ 0,089 \, \mathrm{kg} = 0,089 \times 1000000 \, \mathrm{mg} = 89000 \, \mathrm{mg}. \]

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e) Convertir \(83 \, \mathrm{g}\) en kilogrammes

Étape 1 : Rappel de la relation
\[ 1 \, \mathrm{kg} = 1000 \, \mathrm{g}. \]

Étape 2 : Conversion
Divisez la quantité en grammes par \(1000\) : \[ 83 \, \mathrm{g} = \frac{83}{1000} \, \mathrm{kg} = 0,083 \, \mathrm{kg}. \]

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f) Convertir \(0,003 \, \mathrm{t}\) en kilogrammes

Étape 1 : Rappel de la relation
\[ 1 \, \mathrm{t} = 1000 \, \mathrm{kg}. \]

Étape 2 : Conversion
Multipliez la quantité en tonnes par \(1000\) : \[ 0,003 \, \mathrm{t} = 0,003 \times 1000 \, \mathrm{kg} = 3 \, \mathrm{kg}. \]

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g) Convertir \(57 \, \mathrm{g}\) en milligrammes

Étape 1 : Rappel de la relation
\[ 1 \, \mathrm{g} = 1000 \, \mathrm{mg}. \]

Étape 2 : Conversion
Multipliez la quantité en grammes par \(1000\) : \[ 57 \, \mathrm{g} = 57 \times 1000 \, \mathrm{mg} = 57000 \, \mathrm{mg}. \]

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h) Convertir \(9100 \, \mathrm{kg}\) en quintaux

Étape 1 : Rappel de la relation
En général, dans ce contexte, on considère : \[ 1 \, \mathrm{q} = 100 \, \mathrm{kg}. \]

Étape 2 : Conversion
Divisez la quantité en kilogrammes par \(100\) : \[ 9100 \, \mathrm{kg} = \frac{9100}{100} \, \mathrm{q} = 91 \, \mathrm{q}. \]

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Récapitulatif des réponses

• 1. \(52000 \, \mathrm{g} = 0,052 \, \mathrm{t}\).
• 2. \(0,12 \, \mathrm{t} = 120000 \, \mathrm{g}\).
• 3. \(7,14 \, \mathrm{hg} = 7140 \, \mathrm{dg}\).
• 4. \(0,089 \, \mathrm{kg} = 89000 \, \mathrm{mg}\).
• 5. \(83 \, \mathrm{g} = 0,083 \, \mathrm{kg}\).
• 6. \(0,003 \, \mathrm{t} = 3 \, \mathrm{kg}\).
• 7. \(57 \, \mathrm{g} = 57000 \, \mathrm{mg}\).
• 8. \(9100 \, \mathrm{kg} = 91 \, \mathrm{q}\).

Chaque conversion a été réalisée en appliquant les bonnes relations entre les unités de mesure.