Question: Exercice : Conversion de durées
Complétez les conversions suivantes :
\(2\,h\,30\,min =\) _______ heures
\(90\,s =\) _______ h, _______ min, _______ s
\(8420\,s =\) _______ h, _______ min, _______ s
\(4\,h\,15\,min =\) _______ minutes
\(50\,min =\) _______ s
\(1\,h\,20\,min\,15\,s =\) _______ minutes
Réponses : a) 2,5 h
b) 0 h, 1 min, 30 s
c) 2 h, 20 min, 20 s
d) 255 min
e) 3000 s
f) 80,25 min
Voici la correction détaillée de l’exercice de conversion de durées :
Étape 1 : Convertir les minutes en heures
On sait que : \[ 1\,h = 60\,min \] Ainsi, \[ 30\,min = \frac{30}{60}\,h = 0.5\,h \]
Étape 2 : Calcul final
Additionnons les heures : \[ 2\,h + 0.5\,h = 2.5\,h \]
Réponse : \(2\,h\,30\,min = 2.5\,h\)
Étape 1 : Conversion en heures
On sait que : \[ 1\,h = 3600\,s \] Comme \(90\,s < 3600\,s\), il n’y a pas d’heure complète : \[ \text{Heures} = 0\,h \]
Étape 2 : Conversion en minutes
On sait que : \[ 1\,min = 60\,s \] Divisons \(90\,s\) par \(60\) : \[ 90 \div 60 = 1 \text{ minute avec un reste} \] Calcul du reste : \[ 90 - 1 \times 60 = 30\,s \]
Réponse : \(90\,s = 0\,h,\, 1\,min,\, 30\,s\)
Étape 1 : Conversion en heures
On fait la division entière de \(8420\) par \(3600\) (nombre de secondes dans une heure) : \[ 8420 \div 3600 = 2 \quad (\text{puisque } 2 \times 3600 = 7200\,s) \] Reste : \[ 8420 - 7200 = 1220\,s \] Donc, il y a \(2\,h\).
Étape 2 : Conversion du reste en minutes
On divise \(1220\,s\) par \(60\) : \[ 1220 \div 60 = 20 \quad (\text{car } 20 \times 60 = 1200\,s) \] Reste : \[ 1220 - 1200 = 20\,s \]
Réponse : \(8420\,s = 2\,h,\, 20\,min,\, 20\,s\)
Étape 1 : Convertir les heures en minutes
On sait que : \[ 1\,h = 60\,min \] Donc, \[ 4\,h = 4 \times 60 = 240\,min \]
Étape 2 : Additionner les minutes
\[ 240\,min + 15\,min = 255\,min \]
Réponse : \(4\,h\,15\,min = 255\,min\)
Étape : Convertir les minutes en secondes
On sait que : \[ 1\,min = 60\,s \] Donc, \[ 50\,min = 50 \times 60 = 3000\,s \]
Réponse : \(50\,min = 3000\,s\)
Étape 1 : Convertir l’heure en minutes
\[ 1\,h = 60\,min \]
Étape 2 : Ajouter les minutes données
\[ 60\,min + 20\,min = 80\,min \]
Étape 3 : Convertir les secondes en minutes
On sait que : \[ 1\,min = 60\,s \quad \Rightarrow \quad 15\,s = \frac{15}{60}\,min = 0.25\,min \]
Étape 4 : Addition finale
\[ 80\,min + 0.25\,min = 80.25\,min \]
Réponse : \(1\,h\,20\,min\,15\,s = 80.25\,min\)
Cette méthode pas à pas vous permet de comprendre comment convertir correctement les différentes unités de temps.