Exercice
Pour chaque situation ci-dessous, entoure la ou les réponses correspondant aux mesures réalistes.
| Situation | Option 1 | Option 2 | Option 3 | Option 4 |
|---|---|---|---|---|
| Capacité d’une bouteille d’eau | \(0,5 \, \mathrm{cm}^{3}\) | \(0,5 \, \mathrm{l}\) | \(0,5 \, \mathrm{m}^{3}\) | \(5 \, \mathrm{l}\) |
| Volume d’une petite piscine hors sol | \(15 \, \mathrm{m}^{3}\) | \(15 \, \mathrm{dm}^{3}\) | \(15000 \, \mathrm{l}\) | \(150 \, \mathrm{cm}^{3}\) |
| Capacité du réservoir d’une voiture | \(50 \, \mathrm{l}\) | \(50 \, \mathrm{dl}\) | \(50 \, \mathrm{cm}^{3}\) | \(500 \, \mathrm{ml}\) |
| Capacité d’un thermos | \(1,5 \, \mathrm{l}\) | \(1,5 \, \mathrm{ml}\) | \(15 \, \mathrm{cm}^{3}\) | \(1500 \, \mathrm{dm}^{3}\) |
| Volume approximatif d’eau d’un petit étang | \(750 \, \mathrm{m}^{3}\) | \(750 \, \mathrm{l}\) | \(750 \, \mathrm{cm}^{3}\) | \(750 \, \mathrm{kl}\) |
Réponses : 1. Bouteille d’eau : 0,5 l
2. Piscine : 15 m³ (soit 15 000 l)
3. Réservoir de voiture : 50 l
4. Thermos : 1,5 l
5. Petit étang : 750 m³ (soit 750 kl)
Voici la correction détaillée de l’exercice.
Options proposées :
- Option 1 : \(0,5 \,
\mathrm{cm}^{3}\)
- Option 2 : \(0,5 \,
\mathrm{l}\)
- Option 3 : \(0,5 \,
\mathrm{m}^{3}\)
- Option 4 : \(5 \, \mathrm{l}\)
Raisonnement :
- Une bouteille d’eau typique contient généralement environ \(0,5 \, \mathrm{l}\) (ou parfois \(1 \, \mathrm{l}\) pour certaines
bouteilles).
- L’option \(0,5 \, \mathrm{cm}^{3}\)
est extrêmement petite (1 cm³ est un millilitre environ).
- \(0,5 \, \mathrm{m}^{3}\) correspond
à \(500 \, \mathrm{l}\) (puisque \(1\,\mathrm{m}^{3}=1000\,\mathrm{l}\)), ce
qui est bien trop grand pour une bouteille.
- \(5 \, \mathrm{l}\) est également
trop grand pour une bouteille d’eau standard.
Conclusion :
La mesure réaliste est l’option 2 (\(0,5 \, \mathrm{l}\)).
Options proposées :
- Option 1 : \(15 \,
\mathrm{m}^{3}\)
- Option 2 : \(15 \,
\mathrm{dm}^{3}\)
- Option 3 : \(15000 \,
\mathrm{l}\)
- Option 4 : \(150 \,
\mathrm{cm}^{3}\)
Raisonnement :
- Pour convertir, rappelons que \(1 \,
\mathrm{m}^{3} = 1000 \, \mathrm{l}\). Ainsi, \(15 \, \mathrm{m}^{3} = 15\,000 \,
\mathrm{l}\).
- L’option 2 donne \(15 \,
\mathrm{dm}^{3}\) et comme \(1 \,
\mathrm{dm}^{3} = 1 \, \mathrm{l}\), cela correspond à \(15 \, \mathrm{l}\), ce qui est bien trop
faible pour une piscine.
- \(150 \, \mathrm{cm}^{3}\) équivaut à
\(0,15 \, \mathrm{l}\) (puisque \(1 \, \mathrm{cm}^{3} = 1 \, \mathrm{ml}\)),
également trop petit.
Conclusion :
Les mesures réalistes sont l’option 1 (\(15 \, \mathrm{m}^{3}\)) et
l’option 3 (\(15000 \,
\mathrm{l}\)), qui représentent le même volume.
Options proposées :
- Option 1 : \(50 \, \mathrm{l}\)
- Option 2 : \(50 \,
\mathrm{dl}\)
- Option 3 : \(50 \,
\mathrm{cm}^{3}\)
- Option 4 : \(500 \, \mathrm{ml}\)
Raisonnement :
- Un réservoir de voiture a habituellement une capacité d’environ \(50 \, \mathrm{l}\).
- Pour s’assurer, convertissons les autres unités :
- \(50 \, \mathrm{dl}\) : comme \(1 \, \mathrm{dl} = 0,1 \, \mathrm{l}\),
cela fait \(5 \, \mathrm{l}\).
- \(50 \, \mathrm{cm}^{3}\) = \(50 \, \mathrm{ml}\) (puisqu’ \(1 \, \mathrm{cm}^{3}=1 \, \mathrm{ml}\)),
soit \(0,05 \, \mathrm{l}\).
- \(500 \, \mathrm{ml}\) = \(0,5 \, \mathrm{l}\).
Conclusion :
La mesure réaliste est l’option 1 (\(50 \, \mathrm{l}\)).
Options proposées :
- Option 1 : \(1,5 \,
\mathrm{l}\)
- Option 2 : \(1,5 \,
\mathrm{ml}\)
- Option 3 : \(15 \,
\mathrm{cm}^{3}\)
- Option 4 : \(1500 \,
\mathrm{dm}^{3}\)
Raisonnement :
- Un thermos est généralement conçu pour contenir une boisson, souvent
autour de \(1 \, \mathrm{l}\) à \(1,5 \, \mathrm{l}\).
- \(1,5 \, \mathrm{ml}\) ou \(15 \, \mathrm{cm}^{3}\) (- rappel : \(15 \, \mathrm{cm}^{3}\) = \(15 \, \mathrm{ml}\)) est très petit pour un
thermos destiné à garder une boisson chaude ou froide.
- \(1500 \, \mathrm{dm}^{3}\)
correspond à \(1500 \, \mathrm{l}\) car
\(1 \, \mathrm{dm}^{3} = 1 \,
\mathrm{l}\), ce qui est irréaliste.
Conclusion :
La mesure réaliste est l’option 1 (\(1,5 \, \mathrm{l}\)).
Options proposées :
- Option 1 : \(750 \,
\mathrm{m}^{3}\)
- Option 2 : \(750 \,
\mathrm{l}\)
- Option 3 : \(750 \,
\mathrm{cm}^{3}\)
- Option 4 : \(750 \, \mathrm{kl}\)
Raisonnement :
- Un étang, même petit, contient une grande quantité d’eau.
- \(750 \, \mathrm{l}\) ou \(750 \, \mathrm{cm}^{3}\) (qui est de
l’ordre de quelques centaines de millilitres) sont des volumes très
faibles.
- Pour \(750 \, \mathrm{m}^{3}\) et
\(750 \, \mathrm{kl}\), il faut se
souvenir que \(1 \, \mathrm{kl} = 1000 \,
\mathrm{l}\) et aussi que \(1 \,
\mathrm{m}^{3} = 1000 \, \mathrm{l}\). Ainsi, \(750 \, \mathrm{kl} = 750 \,
\mathrm{m}^{3}\).
- Ces deux mesures décrivent un volume conséquent et plausible pour un
petit étang (par exemple, un étang de 750 m³ contient 750 000 litres
d’eau).
Conclusion :
Les mesures réalistes sont l’option 1 (\(750 \, \mathrm{m}^{3}\)) et
l’option 4 (\(750 \,
\mathrm{kl}\)) car elles représentent la même quantité
d’eau.
Cette démarche nous permet de vérifier que chaque mesure est cohérente par rapport à l’objet ou la situation décrite, en passant les unités de mesures au besoin.