Question : Soit une averse dans la région de Normandie ayant déversé jusqu’à \(180\) litres d’eau par mètre carré. Déterminez la hauteur d’eau équivalente à ce volume de précipitations, en considérant qu’un litre d’eau réparti sur un mètre carré correspond à une hauteur de \(1\) millimètre.
La hauteur d’eau est de 180 mm.
Nous avons une situation où 1 litre d’eau réparti sur 1 mètre carré correspond à une hauteur d’eau de 1 millimètre. On nous demande de déterminer la hauteur d’eau lorsqu’une averse déverse \(180\) litres d’eau par mètre carré.
Voici les étapes de la résolution :
Compréhension de la situation :
La donnée nous informe que
\[
1 \, \text{litre/m}^2 \quad \text{correspond à} \quad 1 \,
\text{millimètre (mm)}
\] Cela signifie que pour chaque litre d’eau déversé par mètre
carré, on obtient une couche d’eau de 1 mm d’épaisseur.
Application de la relation :
Si l’averse déverse \(180\) litres
d’eau par mètre carré, la hauteur d’eau correspondante se calcule tout
simplement par le produit : \[
\text{Hauteur d'eau} = 180 \, \text{litres/m}^2 \times 1 \,
\frac{\text{mm}}{\text{litre/m}^2}
\]
Calcul de la hauteur d’eau :
\[
\text{Hauteur d'eau} = 180 \, \text{mm}
\]
Conclusion :
La hauteur d’eau équivalente aux précipitations est donc de \(180 \, \text{mm}\).
Ainsi, on conclut que l’averse dans la région de Normandie correspond à une couche d’eau d’une épaisseur de \(180\) millimètres.