Gabriel doit évacuer \(\frac{3}{4}\) m\(^3\) d’eau du fond de son étang à l’aide d’un seau d’une capacité de \(1,5\,\text{L}\). Quel est le nombre minimum de fois qu’il doit remplir le seau pour enlever toute l’eau ?
Gabriel doit remplir le seau 500 fois.
Voici la démarche détaillée pour résoudre cet exercice :
Gabriel doit évacuer \(\frac{3}{4}\) m\(^3\) d’eau à l’aide d’un seau d’une capacité de \(1,5\,\text{L}\). Nous devons déterminer le nombre minimum de fois que Gabriel doit remplir le seau pour retirer toute l’eau.
1 m\(^3\) est équivalent à \(1000\,\text{L}\). Ainsi, pour convertir \(\frac{3}{4}\) m\(^3\) en litres, on calcule :
\[ \frac{3}{4}\,\text{m}^3 = \frac{3}{4} \times 1000\,\text{L} = 750\,\text{L} \]
Gabriel doit donc évacuer \(750\,\text{L}\) d’eau.
La capacité du seau est de \(1,5\,\text{L}\). Pour savoir combien de fois il doit le remplir, il faut diviser le volume total d’eau par la capacité d’un seau :
\[ \text{Nombre de remplissages} = \frac{750\,\text{L}}{1,5\,\text{L}} = 500 \]
Gabriel doit remplir le seau 500 fois pour évacuer toute l’eau.
Cette méthode permet de suivre rigoureusement chaque étape : la conversion des unités et la division pour trouver le nombre de remplissages nécessaire.