Exercice
Tu as acheté une bibliothèque aux dimensions suivantes : - Hauteur : \(210 \, \text{cm}\), - Largeur : \(110 \, \text{cm}\), - Profondeur : \(35 \, \text{cm}\).
En la montant seul, tu dois la poser sur le sol. Une fois la bibliothèque assemblée, peux-tu la redresser dans un salon dont la hauteur sous plafond est de \(2,3 \, \text{m}\) ?
Réponse : Oui, la bibliothèque est redressable car 210 cm < 230 cm, laissant 20 cm d’espace libre sous le plafond.
Nous voulons savoir si, une fois assemblée et redressée (c’est-à-dire mise en position verticale), la bibliothèque (avec une hauteur de \(210 \, \text{cm}\)) rentre dans un salon dont la hauteur du plafond est de \(2,3 \, \text{m}\).
La hauteur du plafond est donnée en mètres. Pour faciliter la comparaison, nous pouvons convertir cette mesure en centimètres.
\[ 2,3 \, \text{m} = 2,3 \times 100 \, \text{cm} = 230 \, \text{cm} \]
Nous constatons que :
\[ 210 \, \text{cm} < 230 \, \text{cm} \]
Pour connaître l’espace disponible entre le haut de la bibliothèque et le plafond, on fait la différence :
\[ 230 \, \text{cm} - 210 \, \text{cm} = 20 \, \text{cm} \]
Cela signifie qu’il y a un espace de \(20 \, \text{cm}\) entre le haut de la bibliothèque redressée et le plafond du salon.
Puisque la hauteur de la bibliothèque est inférieure à la hauteur du plafond, il est tout à fait possible de redresser la bibliothèque dans ce salon.
Réponse : Oui, la bibliothèque peut être redressée car sa hauteur de \(210 \, \text{cm}\) est inférieure à la hauteur sous plafond de \(230 \, \text{cm}\).