Exercice 19

Exercice :

Placer les points suivants sur un graphique :

\(\mathbf{A}<0;0>\)	\(\mathbf{H}<-3;-3>\)	\(\mathbf{O}<5;-3>\)	\(\mathbf{V}<-10;-1>\)
\(\mathbf{B}<-1;-1>\)	\(\mathbf{I}<-5;1>\)	\(\mathbf{P}<8;-4>\)	\(\mathbf{W}<-8;-2>\)
\(\mathbf{C}<-2;1>\)	\(\mathbf{J}<-2;4>\)	\(\mathbf{Q}<10;-5>\)	\(\mathbf{X}<-3;-3>\)
\(\mathbf{D}<0;3>\)	\(\mathbf{K}<1;4>\)	\(\mathbf{R}<5;-5>\)	\(\mathbf{Y}<-13;0>\)
\(\mathbf{E}<3;1>\)	\(\mathbf{L}<4;2>\)	\(\mathbf{S}<-9;-5>\)	\(\mathbf{Z}<-9;2>\)
\(\mathbf{F}<2;-2>\)	\(\mathbf{M}<3;-2>\)	\(\mathbf{T}<-10;-4>\)
\(\mathbf{G}<1;-3>\)	\(\mathbf{N}<1;-3>\)	\(\mathbf{U}<-11;-3>\)

Reliez les points par ordre alphabétique de \(\mathbf{A}\) à \(\mathbf{X}\).

Ensuite, reliez le point \(\mathbf{U}\) au point \(\mathbf{Y}\) et le point \(\mathbf{V}\) au point \(\mathbf{Z}\).

Réponse

Réponse courte : Trace un repère, place les points avec leurs coordonnées, relie-les dans l’ordre alphabétique de A à X, puis trace les segments reliant U à Y et V à Z.

Corrigé détaillé

Voici une solution détaillée et complète pour réaliser cet exercice.

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Étape 1 : Préparer le repère et placer les points

1. Tracer un repère orthonormé :

   • Dessine une droite horizontale (axe des abscisses, noté \(x\)) et une droite verticale (axe des ordonnées, noté \(y\)).
     
   • Indique l’origine \(O(0;0)\).

2. Noter les coordonnées de chaque point :
   Dans l’énoncé, les points sont donnés sous la forme \(\langle x ; y \rangle\). Voici la liste complète par ordre alphabétique (de \(\mathbf{A}\) à \(\mathbf{X}\), puis \(\mathbf{Y}\) et \(\mathbf{Z}\) pour la suite) :

   • \(\mathbf{A}(0;0)\)
   • \(\mathbf{B}(-1;-1)\)
   • \(\mathbf{C}(-2;1)\)
   • \(\mathbf{D}(0;3)\)
   • \(\mathbf{E}(3;1)\)
   • \(\mathbf{F}(2;-2)\)
   • \(\mathbf{G}(1;-3)\)
   • \(\mathbf{H}(-3;-3)\)
   • \(\mathbf{I}(-5;1)\)
   • \(\mathbf{J}(-2;4)\)
   • \(\mathbf{K}(1;4)\)
   • \(\mathbf{L}(4;2)\)
   • \(\mathbf{M}(3;-2)\)
   • \(\mathbf{N}(1;-3)\)
   • \(\mathbf{O}(5;-3)\)
   • \(\mathbf{P}(8;-4)\)
   • \(\mathbf{Q}(10;-5)\)
   • \(\mathbf{R}(5;-5)\)
   • \(\mathbf{S}(-9;-5)\)
   • \(\mathbf{T}(-10;-4)\)
   • \(\mathbf{U}(-11;-3)\)
   • \(\mathbf{V}(-10;-1)\)
   • \(\mathbf{W}(-8;-2)\)
   • \(\mathbf{X}(-3;-3)\)
   • \(\mathbf{Y}(-13;0)\)
   • \(\mathbf{Z}(-9;2)\)

3. Placer les points :
   Pour chacun de ces points, repère la position sur ton graphique en utilisant les coordonnées indiquées :

   • Par exemple, pour \(\mathbf{A}(0;0)\), place le point à l’origine.
   • Pour \(\mathbf{B}(-1;-1)\), déplace-toi d’une unité à gauche (sur \(x\)) et d’une unité vers le bas (sur \(y\)).
   • Continue de la même manière pour tous les points.

   N’oublie pas de bien écrire le nom de chaque point près de sa position.

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Étape 2 : Relier les points par ordre alphabétique de \(\mathbf{A}\) à \(\mathbf{X}\)

1. Tracer les segments :

   • Relie \(\mathbf{A}\) à \(\mathbf{B}\) par un segment de droite.

   • Puis, relie \(\mathbf{B}\) à \(\mathbf{C}\).

   • Continue ainsi en suivant l’ordre alphabétique :
     \[ \mathbf{A} \rightarrow \mathbf{B} \rightarrow \mathbf{C} \rightarrow \mathbf{D} \rightarrow \mathbf{E} \rightarrow \mathbf{F} \rightarrow \mathbf{G} \rightarrow \mathbf{H} \rightarrow \mathbf{I} \rightarrow \mathbf{J} \rightarrow \mathbf{K} \rightarrow \mathbf{L} \rightarrow \mathbf{M} \rightarrow \mathbf{N} \rightarrow \mathbf{O} \rightarrow \mathbf{P} \rightarrow \mathbf{Q} \rightarrow \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{S} \rightarrow \mathbf{T} \rightarrow \mathbf{U} \rightarrow \mathbf{V} \rightarrow \mathbf{W} \rightarrow \mathbf{X} \]

   • Chaque segment doit rejoindre exactement les points indiqués par leurs coordonnées.

2. Vérifications :
   • Assure-toi que les segments sont tracés en respectant l’ordre alphabétique.
   • Vérifie que tous les points de \(\mathbf{A}\) à \(\mathbf{X}\) sont bien reliés sans en oublier.

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Étape 3 : Relier les points supplémentaires

Après avoir connecté les points de \(\mathbf{A}\) à \(\mathbf{X}\), procéde aux deux tracés supplémentaires :

1. Relier \(\mathbf{U}\) à \(\mathbf{Y}\) :
   • \(\mathbf{U}(-11;-3)\) et \(\mathbf{Y}(-13;0)\) : trace un segment entre ces deux points.
2. Relier \(\mathbf{V}\) à \(\mathbf{Z}\) :
   • \(\mathbf{V}(-10;-1)\) et \(\mathbf{Z}(-9;2)\) : trace un segment reliant ces deux points.

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Remarques finales

• Il est conseillé d’utiliser une règle pour tracer des segments droits précis.
  
• Pour mieux visualiser l’ensemble, pense à utiliser différentes couleurs pour les deux tracés supplémentaires ou à les représenter par un trait différent (par exemple, en pointillé).

Ainsi, en suivant ces étapes et en respectant scrupuleusement les coordonnées de chaque point, tu obtiendras le graphique demandé.

Bonne réalisation de ton exercice !