Soit un nombre composé de deux chiffres identiques. Exprimez ce nombre à l’aide d’une formule en utilisant la lettre \(x\) pour représenter l’un des chiffres.
Le nombre s’exprime par 10x + x, soit 11x.
Nous avons un nombre à deux chiffres où les deux chiffres sont identiques, et nous utiliserons la lettre \(x\) pour représenter l’un de ces chiffres.
Identifier la valeur des chiffres :
Puisque les deux chiffres sont identiques, nous pouvons écrire le nombre
sous la forme « \(xx\) ». Ici, le
chiffre des dizaines est \(x\) et le
chiffre des unités est aussi \(x\).
Exprimer la valeur du nombre :
Pour un nombre à deux chiffres, le chiffre des dizaines a une valeur
multipliée par 10 et le chiffre des unités a sa valeur directe. Ainsi,
la valeur du nombre est égale à : \[
10x + x
\]
Simplifier l’expression :
On regroupe les termes similaires : \[
10x + x = 11x
\]
La formule qui exprime le nombre composé de deux chiffres identiques est donc : \[ \boxed{11x} \]
Ainsi, chaque fois que \(x\) représente un chiffre, le nombre formé par deux chiffres identiques est \(11x\).