Exercice
Dans une salle de gymnastique, les élèves sont disposés en trois rangées. La deuxième rangée compte deux fois le nombre d’élèves de la première rangée, et la troisième rangée compte un élève de plus que la deuxième rangée.
Soit \(x\) le nombre d’élèves de la première rangée.
La deuxième rangée a 2x élèves et la troisième rangée a 2x + 1 élève.
Nous partons de l’information suivante :
- Soit \(x\) le nombre d’élèves de la
première rangée.
L’énoncé nous dit que la deuxième rangée compte deux fois le nombre d’élèves de la première rangée. Cela signifie simplement que pour calculer le nombre d’élèves de la deuxième rangée, on doit multiplier \(x\) par 2.
La formule est donc :
\[ \text{Nombre d'élèves en 2ème rangée} = 2x \]
L’énoncé nous indique que la troisième rangée compte un élève de plus que la deuxième rangée. On connaît déjà le nombre d’élèves dans la deuxième rangée qui est \(2x\).
Pour ajouter un élève de plus à ce nombre, il suffit d’ajouter 1 à \(2x\).
La formule est :
\[ \text{Nombre d'élèves en 3ème rangée} = 2x + 1 \]
Cette démarche simple consiste à utiliser la multiplicatio et l’addition sur la variable \(x\) pour modéliser la situation.