Exercice 171

Sarah possède \(x\) francs. Albert possède \(x - 22\) francs. Ensuite, Albert donne la moitié de ce qu’il possède à Claude.

Formulez des expressions pour :

1. La somme qu’Albert possédait avant le partage.
2. La somme reçue par Claude.

Réponse

Albert possède x - 22 francs avant le partage, et Claude reçoit (x - 22) / 2 francs.

Corrigé détaillé

Nous allons analyser l’énoncé pas à pas pour trouver les expressions demandées.

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1. La somme qu’Albert possédait avant le partage

L’énoncé nous indique que Albert possède \(x - 22\) francs.
Donc, l’expression représentant la somme que possède Albert avant le partage est simplement :

\[ x - 22 \]

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2. La somme reçue par Claude

Après avoir défini combien possède Albert, l’énoncé précise que Albert donne la moitié de ce qu’il possède à Claude.

Pour trouver la somme reçue par Claude, il faut effectuer l’opération suivante : - D’abord, nous connaissons que la somme d’Albert est \(x - 22\). - Ensuite, Claude reçoit la moitié de cette somme.

Mathématiquement, la somme reçue par Claude est :

\[ \frac{1}{2} \times (x - 22) = \frac{x - 22}{2} \]

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Récapitulatif

1. Somme possédée par Albert avant le partage :
   \[ x - 22 \]

2. Somme reçue par Claude :
   \[ \frac{x - 22}{2} \]

Voilà la correction complète avec les explications étape par étape.