Exercice 170

Exercice :

Soit deux nombres tels que leur différence est \(27\) et la lettre \(x\) désigne le plus petit des deux nombres.

Exprimez en fonction de \(x\) :

  1. Le plus grand des deux nombres.
  2. Le double du plus grand des deux nombres.

Réponse

Le plus grand nombre est x + 27 et son double est 2x + 54.

Corrigé détaillé

Nous cherchons à exprimer deux quantités en fonction de \(x\), où \(x\) désigne le plus petit des deux nombres et la différence entre le plus grand et le plus petit nombre est \(27\).


1. Trouver le plus grand des deux nombres

Étape 1 :
On nous indique que la différence entre le plus grand et le plus petit est \(27\). Cela signifie que si l’on note le plus grand nombre par \(y\), alors : \[ y - x = 27 \]

Étape 2 :
Pour trouver \(y\), il faut ajouter \(x\) des deux côtés de l’équation : \[ y = x + 27 \]

Conclusion :
Le plus grand des deux nombres, en fonction de \(x\), est : \[ \boxed{x + 27} \]


2. Exprimer le double du plus grand des deux nombres

Étape 1 :
Nous connaissons déjà le plus grand nombre qui est \(x + 27\).

Étape 2 :
Le double du plus grand nombre est simplement multiplié par \(2\) : \[ 2 \times (x + 27) \]

Étape 3 :
On peut développer cette expression en multipliant chaque terme par \(2\) : \[ 2 \times (x+27) = 2x + 54 \]

Conclusion :
Le double du plus grand nombre, en fonction de \(x\), est : \[ \boxed{2x + 54} \]


Récapitulatif
  1. Le plus grand des deux nombres est :
    \[ x + 27 \]

  2. Le double du plus grand des deux nombres est :
    \[ 2x + 54 \]

Cette méthode permet de relier directement le nombre \(x\) au plus grand nombre et à son double par l’utilisation d’opérations simples.

En haut

Acceptez-vous que toute votre activité sur le site soit enregistrée à des fins d'amélioration et que des données soient stockées sur votre appareil (cookies) ?


Fermer