Exercice : Réécrire sans parenthèses
Réécrire chacune des expressions suivantes en supprimant les parenthèses
:
Réponses : 1) -17a - 8b + 4c
2) 12a - 17a²
3) a² + 2a³ - 7a + 1
4) -4x² + 4x - 14
Voici la correction détaillée de l’exercice.
\[ -\left(17a + 8b - 4c\right) \]
Étape 1 : Reconnaître que le signe « - » placé devant la parenthèse doit être distribué à chaque terme à l’intérieur.
Étape 2 : Multiplier chaque terme par \(-1\) : - \(-1 \times 17a = -17a\) - \(-1 \times 8b = -8b\) - \(-1 \times (-4c) = +4c\)
Conclusion :
L’expression réécrite sans parenthèses est : \[
-17a \; -\; 8b \; +\; 4c
\]
\[ -\left(-12a + 17a^2\right) \]
Étape 1 : Distribuer le signe \(-\) à chaque terme dans la parenthèse.
Étape 2 : Appliquer la multiplication : - \(-(-12a) = +12a\) - \(- (17a^2) = -17a^2\)
Conclusion :
L’expression devient : \[
12a \; -\; 17a^2
\]
\[ -\left(-a^2 - 2a^3 + 7a - 1\right) \]
Étape 1 : Distribuer le signe \(-\) à tous les termes à l’intérieur des parenthèses.
Étape 2 : Multiplier chaque terme : - \(-(-a^2) = +a^2\) - \(-(-2a^3) = +2a^3\) - \(-(+7a) = -7a\) - \(-(-1) = +1\)
Conclusion :
L’expression réécrite sans parenthèses est : \[
a^2 \; +\; 2a^3 \; -\; 7a \; +\; 1
\]
\[ -\left(4x^2 - 4x + 14\right) \]
Étape 1 : Distribuer le signe négatif à chaque terme dans la parenthèse.
Étape 2 : Multiplication : - \(-(4x^2) = -4x^2\) - \(-(-4x) = +4x\) - \(-(+14) = -14\)
Conclusion :
L’expression se transforme en : \[
-4x^2 \; +\; 4x \; -\; 14
\]
\(-\left(17a + 8b - 4c\right) = -17a - 8b + 4c\)
\(-\left(-12a + 17a^2\right) = 12a - 17a^2\)
\(-\left(-a^2 - 2a^3 + 7a - 1\right) = a^2 + 2a^3 - 7a + 1\)
\(-\left(4x^2 - 4x + 14\right) = -4x^2 + 4x - 14\)
Chaque étape montre comment agir sur chaque terme pour éliminer correctement les parenthèses.
J’espère que cette explication est claire et vous aide à bien comprendre la méthode utilisée !