Exercice 141

Calculer les produits suivants :

1. \((-1) \cdot a\)
2. \((-1) \cdot 3x\)
3. \((-2) \cdot 5a\)
4. \((-7) \cdot 8x\)

Réponse

Réponses : -a, -3x, -10a, -56x.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de l’exercice :

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1. Calcul de \((-1) \cdot a\)

Étape 1 : Identifier les éléments
- Le nombre \(-1\)
- La lettre \(a\)

Étape 2 : Multiplier \(-1\) par \(a\)
On sait que multiplier par \(-1\) change le signe. Ainsi,
\[ (-1) \cdot a = -a \]

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2. Calcul de \((-1) \cdot 3x\)

Étape 1 : Identifier les éléments
- Le nombre \(-1\)
- Le produit \(3x\) qui signifie \(3 \times x\)

Étape 2 : Multiplier \(-1\) par \(3x\)
En multipliant, \(-1\) se combine avec \(3\).
\[ (-1) \cdot 3x = -3x \]

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3. Calcul de \((-2) \cdot 5a\)

Étape 1 : Identifier les éléments
- Le nombre \(-2\)
- Le produit \(5a\) qui signifie \(5 \times a\)

Étape 2 : Multiplier \(-2\) par \(5a\)
La multiplication des nombres donne : \[ -2 \times 5 = -10 \] Ensuite, on multiplie par la lettre \(a\) : \[ -10 \cdot a = -10a \]

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4. Calcul de \((-7) \cdot 8x\)

Étape 1 : Identifier les éléments
- Le nombre \(-7\)
- Le produit \(8x\) qui signifie \(8 \times x\)

Étape 2 : Multiplier \(-7\) par \(8x\)
D’abord, multiplier les nombres : \[ -7 \times 8 = -56 \] Puis, intégrer la lettre \(x\) : \[ -56 \cdot x = -56x \]

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Réponses finales

1. \(\boxed{-a}\)
   
2. \(\boxed{-3x}\)
   
3. \(\boxed{-10a}\)
   
4. \(\boxed{-56x}\)

Ces étapes montrent comment chaque multiplication est résolue en identifiant d’abord les éléments, en effectuant la multiplication des constantes, puis en combinant le résultat avec les variables.