Exercice
Calculer :
Réponses : 6x², 8a², 30b², 27a³, 28x³.
Voici une correction détaillée de l’exercice.
Étape 1 : Identifier les coefficients numériques et
la variable.
- Le coefficient extérieur est \(2\).
- L’expression à multiplier est \(3x^2\) où le coefficient est \(3\) et la variable est \(x^2\).
Étape 2 : Multiplier les coefficients.
\[
2 \times 3 = 6
\]
Étape 3 : Réécrire le résultat en gardant la même
puissance de \(x\).
\[
2 \cdot \left(3 x^2\right) = 6x^2
\]
Étape 1 : Identifier les coefficients numériques et
la variable.
- Le coefficient extérieur est \(4\).
- L’expression à multiplier est \(2a^2\) avec \(2\) comme coefficient et \(a^2\) en variable.
Étape 2 : Multiplier les coefficients.
\[
4 \times 2 = 8
\]
Étape 3 : Réécrire le résultat.
\[
4 \cdot \left(2 a^2\right) = 8a^2
\]
Étape 1 : Identifier les coefficients numériques et
la variable.
- Le coefficient extérieur est \(6\).
- L’expression à multiplier est \(5b^2\) avec le coefficient \(5\) et la variable \(b^2\).
Étape 2 : Multiplier les coefficients.
\[
6 \times 5 = 30
\]
Étape 3 : Réécrire le résultat.
\[
6 \cdot \left(5 b^2\right) = 30b^2
\]
Étape 1 : Identifier les coefficients et la
variable.
- Le coefficient extérieur est \(3\).
- L’expression est \(9a^3\) avec le
coefficient \(9\) et la variable \(a^3\).
Étape 2 : Multiplier les coefficients.
\[
3 \times 9 = 27
\]
Étape 3 : Appliquer le résultat aux variables.
\[
3 \cdot \left(9 a^3\right) = 27a^3
\]
Étape 1 : Identifier les coefficients numériques et
la variable.
- Le coefficient extérieur est \(7\).
- L’expression est \(4x^3\) avec le
coefficient \(4\) et la variable \(x^3\).
Étape 2 : Multiplier les coefficients.
\[
7 \times 4 = 28
\]
Étape 3 : Exprimer le résultat final.
\[
7 \cdot \left(4 x^3\right) = 28x^3
\]
Chaque étape a consisté à multiplier les coefficients entre eux et à laisser la partie variable inchangée, puisque seuls les nombres sont multipliés. Cette méthode permet de simplifier l’expression rapidement et de manière valable pour toute expression de ce type.