Exercice 101

Exercice : Réduisez les expressions suivantes

1. \(a^2 + a^2 + a^2\)
   
2. \(b^2 + b^2 + b^2 + b^2 + b^2\)
   
3. \(x^3 + x^3\)
   
4. \(a^5 + a^5 + a^5 + a^5\)

Réponse

Réponses : 3a², 5b², 2x³, 4a⁵.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée pour cet exercice.

---

Exercice : Réduisez les expressions suivantes

1) \(a^2 + a^2 + a^2\)

Étape 1 : Identifier les termes similaires
Tous les termes sont \(a^2\).

Étape 2 : Additionner les coefficients
Il y a trois fois \(a^2\). On peut donc écrire :
\[ a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2. \]

---

2) \(b^2 + b^2 + b^2 + b^2 + b^2\)

Étape 1 : Identifier les termes similaires
Tous les termes sont \(b^2\).

Étape 2 : Additionner les coefficients
Il y a cinq fois \(b^2\). Ainsi, l’expression se réduit en :
\[ b^2 + b^2 + b^2 + b^2 + b^2 = 5b^2. \]

---

3) \(x^3 + x^3\)

Étape 1 : Identifier les termes similaires
Les deux termes sont \(x^3\).

Étape 2 : Additionner les coefficients
Il y a deux fois \(x^3\). Donc, on a :
\[ x^3 + x^3 = 2x^3. \]

---

4) \(a^5 + a^5 + a^5 + a^5\)

Étape 1 : Identifier les termes similaires
Chaque terme est \(a^5\).

Étape 2 : Additionner les coefficients
Il y a quatre fois \(a^5\). Ainsi, l’expression donnée devient :
\[ a^5 + a^5 + a^5 + a^5 = 4a^5. \]

---

Récapitulatif des réponses :

1. \(\boxed{3a^2}\)
   
2. \(\boxed{5b^2}\)
   
3. \(\boxed{2x^3}\)
   
4. \(\boxed{4a^5}\)

Chaque expression est réduite en additionnant simplement les coefficients des termes identiques. Cela permet d’obtenir une forme plus compacte et plus simple à manipuler par la suite.