Soit \[ a = 1,5,\quad b = 0,5,\quad c = 2. \] Substituez ces valeurs dans les expressions suivantes et calculez :
\((a+b) \cdot 10c\)
\(4(a+3b) - c\)
\(2,5(3a+b) - c\)
\(3c(a-b)\)
\((7,5+b)(2ac-b)\)
\((4ab-1,5) \cdot 2,8 + c\)
Les réponses sont :
1) 40
2) 10
3) 10,5
4) 6
5) 44
6) 6,2
Voici la correction détaillée de l’exercice.
Nous avons les valeurs : \[ a = 1,5,\quad b = 0,5,\quad c = 2. \]
Nous allons substituer ces valeurs dans chacune des expressions.
Additionner \(a\) et \(b\) : \[ a+b = 1,5 + 0,5 = 2. \]
Calculer \(10c\) (ce qui signifie \(10 \times c\)) : \[ 10c = 10 \times 2 = 20. \]
Multiplier les deux résultats : \[ (a+b) \cdot 10c = 2 \times 20 = 40. \]
Réponse : 40
Calculer \(3b\) : \[ 3b = 3 \times 0,5 = 1,5. \]
Additionner \(a\) et \(3b\) : \[ a+3b = 1,5 + 1,5 = 3. \]
Multiplier par 4 : \[ 4(a+3b) = 4 \times 3 = 12. \]
Soustraire \(c\) : \[ 4(a+3b)-c = 12 - 2 = 10. \]
Réponse : 10
Calculer \(3a\) : \[ 3a = 3 \times 1,5 = 4,5. \]
Additionner \(3a\) et \(b\) : \[ 3a+b = 4,5 + 0,5 = 5. \]
Multiplier par \(2,5\) : \[ 2,5(3a+b) = 2,5 \times 5 = 12,5. \]
Soustraire \(c\) : \[ 2,5(3a+b)-c = 12,5 - 2 = 10,5. \]
Réponse : 10,5
Calculer \(a - b\) : \[ a - b = 1,5 - 0,5 = 1. \]
Multiplier \(3c\) par \(a-b\) : \[ 3c(a-b) = 3 \times 2 \times 1 = 6. \]
Réponse : 6
Calculer \(7,5+b\) : \[ 7,5+b = 7,5 + 0,5 = 8. \]
Calculer \(2ac\) : \[ 2ac = 2 \times 1,5 \times 2 = 6. \]
Soustraire \(b\) : \[ 2ac-b = 6 - 0,5 = 5,5. \]
Multiplier les deux résultats : \[ (7,5+b)(2ac-b) = 8 \times 5,5 = 44. \]
Réponse : 44
Calculer \(ab\) : \[ ab = 1,5 \times 0,5 = 0,75. \]
Multiplier par 4 : \[ 4ab = 4 \times 0,75 = 3. \]
Soustraire \(1,5\) : \[ 4ab-1,5 = 3 - 1,5 = 1,5. \]
Multiplier par \(2,8\) : \[ (4ab-1,5) \cdot 2,8 = 1,5 \times 2,8 = 4,2. \]
Ajouter \(c\) : \[ (4ab-1,5)\cdot 2,8 + c = 4,2 + 2 = 6,2. \]
Réponse : 6,2