Exercice 65

Exercice :

Calculer la valeur de \(3ab\) pour les cas suivants :

1. \(a = 1000\) et \(b = 0,01\)
2. \(a = 200\) et \(b = 100\)
3. \(a = 0,01\) et \(b = 0,2\)
4. \(a = 2,5\) et \(b = 20\)
5. \(a = 0,4\) et \(b = 0,5\)

Réponse

Réponses : pour a = 1000 et b = 0,01 → 30 ; pour a = 200 et b = 100 → 60000 ; pour a = 0,01 et b = 0,2 → 0,006 ; pour a = 2,5 et b = 20 → 150 ; pour a = 0,4 et b = 0,5 → 0,6.

Corrigé détaillé

Voici une correction détaillée en plusieurs étapes pour calculer \(3ab\) dans chacun des cas proposés :

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Rappel

Nous devons calculer \(3ab\) pour différentes valeurs de \(a\) et \(b\). La formule à utiliser est :

\[ 3ab = 3 \times a \times b \]

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1. Cas : \(a = 1000\) et \(b = 0,01\)

Étape 1 : Calculer \(a \times b\)
\[ 1000 \times 0,01 = 10 \]

Étape 2 : Multiplier le résultat par 3
\[ 3 \times 10 = 30 \]

Conclusion :
\[ 3ab = 30 \]

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2. Cas : \(a = 200\) et \(b = 100\)

Étape 1 : Calculer \(a \times b\)
\[ 200 \times 100 = 20000 \]

Étape 2 : Multiplier le résultat par 3
\[ 3 \times 20000 = 60000 \]

Conclusion :
\[ 3ab = 60000 \]

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3. Cas : \(a = 0,01\) et \(b = 0,2\)

Étape 1 : Calculer \(a \times b\)
\[ 0,01 \times 0,2 = 0,002 \]

Étape 2 : Multiplier le résultat par 3
\[ 3 \times 0,002 = 0,006 \]

Conclusion :
\[ 3ab = 0,006 \]

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4. Cas : \(a = 2,5\) et \(b = 20\)

Étape 1 : Calculer \(a \times b\)
\[ 2,5 \times 20 = 50 \]

Étape 2 : Multiplier le résultat par 3
\[ 3 \times 50 = 150 \]

Conclusion :
\[ 3ab = 150 \]

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5. Cas : \(a = 0,4\) et \(b = 0,5\)

Étape 1 : Calculer \(a \times b\)
\[ 0,4 \times 0,5 = 0,20 \]

Étape 2 : Multiplier le résultat par 3
\[ 3 \times 0,20 = 0,6 \]

Conclusion :
\[ 3ab = 0,6 \]

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Récapitulatif des réponses

1. Pour \(a = 1000\) et \(b = 0,01\) : \(3ab = 30\).
2. Pour \(a = 200\) et \(b = 100\) : \(3ab = 60000\).
3. Pour \(a = 0,01\) et \(b = 0,2\) : \(3ab = 0,006\).
4. Pour \(a = 2,5\) et \(b = 20\) : \(3ab = 150\).
5. Pour \(a = 0,4\) et \(b = 0,5\) : \(3ab = 0,6\).

Cette méthode pas à pas permet de bien comprendre comment procéder pour chacun des calculs. En multipliant d’abord \(a\) par \(b\) puis le résultat par 3, nous obtenons la solution recherchée.