Exercice :
Calculer l’expression \[
2\left(a^2+1\right)
\] pour les valeurs suivantes de \(a\) : 1. \(a =
2\) 2. \(a = 1\) 3. \(a = 4\) 4. \(a =
10\) 5. \(a = 5\) 6. \(a = 6\)
Pour a = 2 : 10
Pour a = 1 : 4
Pour a = 4 : 34
Pour a = 10 : 202
Pour a = 5 : 52
Pour a = 6 : 74
Voici la correction détaillée de l’exercice.
Énoncé :
Calculer l’expression
\[
2\left(a^2+1\right)
\] pour les valeurs suivantes de \(a\) :
1. \(a = 2\)
2. \(a = 1\)
3. \(a = 4\)
4. \(a = 10\)
5. \(a = 5\)
6. \(a = 6\)
Étapes de la correction :
Pour chaque valeur de \(a\), nous devons suivre ces étapes :
1. Pour \(a = 2\) :
Calcul de \(a^2\) :
\[
2^2 = 4
\]
Ajouter 1 :
\[
4 + 1 = 5
\]
Multiplier par 2 :
\[
2 \times 5 = 10
\]
Résultat pour \(a = 2\) : 10
2. Pour \(a = 1\) :
Calcul de \(a^2\) :
\[
1^2 = 1
\]
Ajouter 1 :
\[
1 + 1 = 2
\]
Multiplier par 2 :
\[
2 \times 2 = 4
\]
Résultat pour \(a = 1\) : 4
3. Pour \(a = 4\) :
Calcul de \(a^2\) :
\[
4^2 = 16
\]
Ajouter 1 :
\[
16 + 1 = 17
\]
Multiplier par 2 :
\[
2 \times 17 = 34
\]
Résultat pour \(a = 4\) : 34
4. Pour \(a = 10\) :
Calcul de \(a^2\) :
\[
10^2 = 100
\]
Ajouter 1 :
\[
100 + 1 = 101
\]
Multiplier par 2 :
\[
2 \times 101 = 202
\]
Résultat pour \(a = 10\) : 202
5. Pour \(a = 5\) :
Calcul de \(a^2\) :
\[
5^2 = 25
\]
Ajouter 1 :
\[
25 + 1 = 26
\]
Multiplier par 2 :
\[
2 \times 26 = 52
\]
Résultat pour \(a = 5\) : 52
6. Pour \(a = 6\) :
Calcul de \(a^2\) :
\[
6^2 = 36
\]
Ajouter 1 :
\[
36 + 1 = 37
\]
Multiplier par 2 :
\[
2 \times 37 = 74
\]
Résultat pour \(a = 6\) : 74
Conclusion :
Les valeurs de l’expression \(2\left(a^2+1\right)\) pour chaque valeur donnée de \(a\) sont :
Cette démarche montre clairement comment appliquer la règle de l’ordre des opérations pour résoudre l’expression étape par étape.