Calculer la valeur de \[ 2a^2 + 1 \] pour chacune des valeurs suivantes de \(a\) :
Pour a = 2 : 9
Pour a = 1 : 3
Pour a = 4 : 33
Pour a = 10 : 201
Pour a = 5 : 51
Pour a = 6 : 73
Voici la démarche détaillée pour calculer la valeur de l’expression
\[ 2a^2 + 1 \]
pour chacune des valeurs de \(a\) indiquées.
Nous remplaçons \(a\) par 2 dans l’expression :
\[ 2a^2 + 1 = 2 \times (2)^2 + 1 \]
Étapes :
Calculer \((2)^2\) :
\[ (2)^2 = 4 \]
Multiplier le résultat par 2 :
\[ 2 \times 4 = 8 \]
Ajouter 1 :
\[ 8 + 1 = 9 \]
Résultat : Pour \(a = 2\), l’expression vaut 9.
Remplaçons \(a\) par 1 :
\[ 2a^2 + 1 = 2 \times (1)^2 + 1 \]
Étapes :
Calculer \((1)^2\) :
\[ (1)^2 = 1 \]
Multiplier par 2 :
\[ 2 \times 1 = 2 \]
Ajouter 1 :
\[ 2 + 1 = 3 \]
Résultat : Pour \(a = 1\), l’expression vaut 3.
En remplaçant \(a\) par 4 :
\[ 2a^2 + 1 = 2 \times (4)^2 + 1 \]
Étapes :
Calculer \((4)^2\) :
\[ (4)^2 = 16 \]
Multiplier par 2 :
\[ 2 \times 16 = 32 \]
Ajouter 1 :
\[ 32 + 1 = 33 \]
Résultat : Pour \(a = 4\), l’expression vaut 33.
Substituons \(a\) par 10 :
\[ 2a^2 + 1 = 2 \times (10)^2 + 1 \]
Étapes :
Calculer \((10)^2\) :
\[ (10)^2 = 100 \]
Multiplier par 2 :
\[ 2 \times 100 = 200 \]
Ajouter 1 :
\[ 200 + 1 = 201 \]
Résultat : Pour \(a = 10\), l’expression vaut 201.
Remplaçons \(a\) par 5 :
\[ 2a^2 + 1 = 2 \times (5)^2 + 1 \]
Étapes :
Calculer \((5)^2\) :
\[ (5)^2 = 25 \]
Multiplier par 2 :
\[ 2 \times 25 = 50 \]
Ajouter 1 :
\[ 50 + 1 = 51 \]
Résultat : Pour \(a = 5\), l’expression vaut 51.
Enfin, remplaçons \(a\) par 6 :
\[ 2a^2 + 1 = 2 \times (6)^2 + 1 \]
Étapes :
Calculer \((6)^2\) :
\[ (6)^2 = 36 \]
Multiplier par 2 :
\[ 2 \times 36 = 72 \]
Ajouter 1 :
\[ 72 + 1 = 73 \]
Résultat : Pour \(a = 6\), l’expression vaut 73.
Ainsi, nous avons calculé la valeur de l’expression pour chacune des valeurs de \(a\).