Exercice 62
Exercice :
Calculer la valeur de \((a+1)^2\)
pour chacune des valeurs suivantes :
- \(a = 7\)
- \(a = 10\)
- \(a = 4\)
- \(a = 11\)
- \(a = 8\)
- \(a = 0\)
Réponse
Réponses : 1. Pour a = 7 : (7+1)² = 64
2. Pour a = 10 : (10+1)² = 121
3. Pour a = 4 : (4+1)² = 25
4. Pour a = 11 : (11+1)² = 144
5. Pour a = 8 : (8+1)² = 81
6. Pour a = 0 : (0+1)² = 1
Corrigé détaillé
Voici la correction détaillée de l’exercice :
Énoncé
Calculer la valeur de \((a+1)^2\)
pour chacune des valeurs suivantes :
- \(a = 7\)
- \(a = 10\)
- \(a = 4\)
- \(a = 11\)
- \(a = 8\)
- \(a = 0\)
Méthode
Pour calculer \((a+1)^2\), on suit
ces étapes :
- Additionner 1 à \(a\) :
\[
a + 1
\]
- Élever le résultat au carré (c’est-à-dire
multiplier le nombre par lui-même) :
\[
(a + 1)^2 = (a+1) \times (a+1)
\]
Calculs détaillés
1. Pour \(a =
7\)
- Étape 1 :
\[
7 + 1 = 8
\]
- Étape 2 :
\[
8^2 = 8 \times 8 = 64
\]
Résultat : \((7+1)^2 =
64\).
2. Pour \(a =
10\)
- Étape 1 :
\[
10 + 1 = 11
\]
- Étape 2 :
\[
11^2 = 11 \times 11 = 121
\]
Résultat : \((10+1)^2 =
121\).
3. Pour \(a =
4\)
- Étape 1 :
\[
4 + 1 = 5
\]
- Étape 2 :
\[
5^2 = 5 \times 5 = 25
\]
Résultat : \((4+1)^2 =
25\).
4. Pour \(a =
11\)
- Étape 1 :
\[
11 + 1 = 12
\]
- Étape 2 :
\[
12^2 = 12 \times 12 = 144
\]
Résultat : \((11+1)^2 =
144\).
5. Pour \(a =
8\)
- Étape 1 :
\[
8 + 1 = 9
\]
- Étape 2 :
\[
9^2 = 9 \times 9 = 81
\]
Résultat : \((8+1)^2 =
81\).
6. Pour \(a =
0\)
- Étape 1 :
\[
0 + 1 = 1
\]
- Étape 2 :
\[
1^2 = 1 \times 1 = 1
\]
Résultat : \((0+1)^2 =
1\).
Conclusion
Les valeurs obtenues pour \((a+1)^2\) sont :
- Pour \(a = 7\), \((7+1)^2 = 64\).
- Pour \(a = 10\), \((10+1)^2 = 121\).
- Pour \(a = 4\), \((4+1)^2 = 25\).
- Pour \(a = 11\), \((11+1)^2 = 144\).
- Pour \(a = 8\), \((8+1)^2 = 81\).
- Pour \(a = 0\), \((0+1)^2 = 1\).
Chaque étape a été expliquée avec soin pour bien comprendre comment
obtenir le résultat.