Exercice 59

Calculer la valeur de \(5ab\) pour les cas suivants :

1. \(a = 3\) et \(b = 6\)
2. \(a = 6\) et \(b = 0\)
3. \(a = 8\) et \(b = 7\)
4. \(a = 2\) et \(b = 10\)
5. \(a = 5\) et \(b = 1\)
6. \(a = 3\) et \(b = 4\)

Réponse

Voici le résumé :

• Pour a = 3 et b = 6, 5ab = 90.
• Pour a = 6 et b = 0, 5ab = 0.
• Pour a = 8 et b = 7, 5ab = 280.
• Pour a = 2 et b = 10, 5ab = 100.
• Pour a = 5 et b = 1, 5ab = 25.
• Pour a = 3 et b = 4, 5ab = 60.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée pour le calcul de \(5ab\) dans chacun des cas proposés.

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Rappel de la méthode

Nous devons calculer l’expression : \[ 5ab = 5 \times a \times b. \] Pour chaque cas, nous allons multiplier \(a\) par \(b\), puis multiplier le résultat par 5.

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Cas 1 : \(a = 3\) et \(b = 6\)

1. Calcul de \(a \times b\) : \[ 3 \times 6 = 18. \]
2. Multiplication par 5 : \[ 5 \times 18 = 90. \]

Donc, pour \(a=3\) et \(b=6\), on a: \[ 5ab = 90. \]

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Cas 2 : \(a = 6\) et \(b = 0\)

1. Calcul de \(a \times b\) : \[ 6 \times 0 = 0. \]
2. Multiplication par 5 : \[ 5 \times 0 = 0. \]

Donc, pour \(a=6\) et \(b=0\), on a : \[ 5ab = 0. \]

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Cas 3 : \(a = 8\) et \(b = 7\)

1. Calcul de \(a \times b\) : \[ 8 \times 7 = 56. \]
2. Multiplication par 5 : \[ 5 \times 56 = 280. \]

Donc, pour \(a=8\) et \(b=7\), on a : \[ 5ab = 280. \]

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Cas 4 : \(a = 2\) et \(b = 10\)

1. Calcul de \(a \times b\) : \[ 2 \times 10 = 20. \]
2. Multiplication par 5 : \[ 5 \times 20 = 100. \]

Donc, pour \(a=2\) et \(b=10\), on a : \[ 5ab = 100. \]

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Cas 5 : \(a = 5\) et \(b = 1\)

1. Calcul de \(a \times b\) : \[ 5 \times 1 = 5. \]
2. Multiplication par 5 : \[ 5 \times 5 = 25. \]

Donc, pour \(a=5\) et \(b=1\), on a : \[ 5ab = 25. \]

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Cas 6 : \(a = 3\) et \(b = 4\)

1. Calcul de \(a \times b\) : \[ 3 \times 4 = 12. \]
2. Multiplication par 5 : \[ 5 \times 12 = 60. \]

Donc, pour \(a=3\) et \(b=4\), on a : \[ 5ab = 60. \]

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Récapitulatif des résultats

1. Pour \(a=3\) et \(b=6\) : \(\boxed{90}\)
2. Pour \(a=6\) et \(b=0\) : \(\boxed{0}\)
3. Pour \(a=8\) et \(b=7\) : \(\boxed{280}\)
4. Pour \(a=2\) et \(b=10\) : \(\boxed{100}\)
5. Pour \(a=5\) et \(b=1\) : \(\boxed{25}\)
6. Pour \(a=3\) et \(b=4\) : \(\boxed{60}\)

Chaque étape consiste à multiplier d’abord \(a\) par \(b\), puis à multiplier le résultat par 5. Cette méthode permet d’obtenir rapidement la bonne valeur de \(5ab\) pour n’importe quelles valeurs de \(a\) et \(b\).