Exercice 56

Calculer la valeur de l’expression \(a + b - a\) pour chacun des cas suivants :

1. \(a=2\) et \(b=3\)

2. \(a=5\) et \(b=0\)

3. \(a=8\) et \(b=3\)

4. \(a=3\) et \(b=7\)

5. \(a=6\) et \(b=4\)

6. \(a=10\) et \(b=1\)

Réponse

L’expression se simplifie en b ; donc, pour chaque couple (a, b), le résultat est simplement b. Ainsi : • Pour (2, 3) → 3
• Pour (5, 0) → 0
• Pour (8, 3) → 3
• Pour (3, 7) → 7
• Pour (6, 4) → 4
• Pour (10, 1) → 1.

Corrigé détaillé

Voici la démarche détaillée pour calculer la valeur de l’expression

\[ a + b - a \]

pour chaque cas.

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Étape 1 : Comprendre l’expression

L’expression donnée est

\[ a + b - a. \]

On remarque qu’il y a \(a\) qui est ajouté puis soustrait. Cela signifie que ces deux termes se compensent. En effet :

\[ a - a = 0. \]

Ainsi, l’expression se réduit simplement à :

\[ a + b - a = b. \]

Pour chaque couple de valeurs \((a, b)\), la valeur de l’expression est tout simplement égale à \(b\).

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Étape 2 : Appliquer aux différents cas

1) Cas \(a=2\) et \(b=3\)

Remplaçons dans l’expression simplifiée :

\[ a + b - a = 3. \]

2) Cas \(a=5\) et \(b=0\)

Remplaçons :

\[ a + b - a = 0. \]

3) Cas \(a=8\) et \(b=3\)

Remplaçons :

\[ a + b - a = 3. \]

4) Cas \(a=3\) et \(b=7\)

Remplaçons :

\[ a + b - a = 7. \]

5) Cas \(a=6\) et \(b=4\)

Remplaçons :

\[ a + b - a = 4. \]

6) Cas \(a=10\) et \(b=1\)

Remplaçons :

\[ a + b - a = 1. \]

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Conclusion

Pour résumer, les valeurs obtenues pour chaque cas sont :

1. Pour \(a=2\) et \(b=3\) : \(\boxed{3}\)
2. Pour \(a=5\) et \(b=0\) : \(\boxed{0}\)
3. Pour \(a=8\) et \(b=3\) : \(\boxed{3}\)
4. Pour \(a=3\) et \(b=7\) : \(\boxed{7}\)
5. Pour \(a=6\) et \(b=4\) : \(\boxed{4}\)
6. Pour \(a=10\) et \(b=1\) : \(\boxed{1}\)

Chaque résultat est obtenu en constatant que \(a\) se soustrait à lui-même dans l’expression, ne laissant que \(b\) comme valeur finale.