Exercice 36

Exercice

Complétez le tableau en vous inspirant de l’exemple :

	Expression littérale	Langage usuel
a)	\(5 \cdot x\)	\(x\) est multiplié par 5 (ou le quintuple de \(x\))
b)	\(\frac{z}{4}\)	\(z\) est divisé par 4 (ou le quart de \(z\))
c)	\(7 \cdot y - 3\)	\(y\) est multiplié par 7, puis on soustrait 3
d)	\(b^{2}\)	\(b\) est élevé au carré
e)	\(\frac{3}{2} \cdot t + 5\)	\(t\) est multiplié par \(\frac{3}{2}\), auquel on ajoute 5
f)	\(\frac{4 \cdot m}{9}\)	On multiplie \(m\) par 4, puis le résultat est divisé par 9
g)	\(2 \cdot (k - 3)\)	On multiplie par 2 la différence entre \(k\) et 3

Réponse

Réponse courte :
a) x est multiplié par 5.
b) z est divisé par 4.
c) y est multiplié par 7, puis on soustrait 3.
d) b est élevé au carré.
e) t est multiplié par 3/2, puis on ajoute 5.
f) m est multiplié par 4, puis le résultat est divisé par 9.
g) La différence entre k et 3 est multipliée par 2.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de l’exercice, en expliquant chaque étape de la transformation entre l’expression littérale et le langage usuel :

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Tableau complété

	Expression littérale	Langage usuel
a)	\(5 \cdot x\)	\(x\) est multiplié par 5 (ou on parle du quintuple de \(x\))
b)	\(\frac{z}{4}\)	\(z\) est divisé par 4 (ou on obtient le quart de \(z\))
c)	\(7 \cdot y - 3\)	\(y\) est multiplié par 7, puis on soustrait 3
d)	\(b^{2}\)	\(b\) est élevé au carré
e)	\(\frac{3}{2} \cdot t + 5\)	\(t\) est multiplié par \(\frac{3}{2}\), auquel on ajoute 5
f)	\(\frac{4 \cdot m}{9}\)	\(m\) est multiplié par 4, puis le résultat est divisé par 9
g)	\(2 \cdot (k - 3)\)	On multiplie par 2 la différence entre \(k\) et 3

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Explications détaillées

1. Ligne a)
   • Expression littérale : \(5 \cdot x\)
     
   • Explication : On dit que \(x\) est multiplié par 5, ce qui signifie que l’on prend 5 fois \(x\). On peut aussi dire “le quintuple de \(x\)”.
2. Ligne b)
   • Expression littérale : \(\frac{z}{4}\)
     
   • Explication : L’expression indique que \(z\) est divisé par 4. En d’autres termes, pour obtenir la valeur, on partage \(z\) en 4 parties égales. On peut également dire “le quart de \(z\)”.
3. Ligne c)
   • Expression littérale : \(7 \cdot y - 3\)
     
   • Explication : Ici, on commence par multiplier \(y\) par 7. Ensuite, on soustrait 3 du résultat. On dit donc que \(y\) est multiplié par 7 puis on retire 3.
4. Ligne d)
   • Expression littérale : \(b^{2}\)
     
   • Explication : L’exposant 2 signifie que \(b\) est multiplié par lui-même. On dit donc que \(b\) est élevé au carré.
5. Ligne e)
   • Expression littérale : \(\frac{3}{2} \cdot t + 5\)
     
   • Explication : D’abord, \(t\) est multiplié par \(\frac{3}{2}\). Puis, on ajoute 5 au résultat obtenu. On décrit ainsi l’opération effectuée sur \(t\).
6. Ligne f)
   • Expression littérale : \(\frac{4 \cdot m}{9}\)
     
   • Explication : On commence par multiplier \(m\) par 4. Ensuite, le résultat obtenu est divisé par 9. Ainsi, on explique que \(m\) est multiplié par 4 et que le produit est ensuite divisé par 9.
7. Ligne g)
   • Expression littérale : \(2 \cdot (k - 3)\)
     
   • Explication : L’expression entre parenthèses indique que l’on soustrait 3 à \(k\). Puis, le résultat de cette différence est multiplié par 2. On peut dire que l’on multiplie par 2 la différence entre \(k\) et 3.

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Ces explications permettent de comprendre comment traduire une expression mathématique en langage usuel, en expliquant clairement chaque opération effectuée sur les variables.