Exercice
À la fin de chaque phrase, indique le numéro de l’expression littérale correspondante parmi les suivantes :
Associe chaque procédure à l’expression correspondante :
Réponse : a) 4 b) 1 c) 6 d) 3 e) 2 f) 7 g) 5
Voici une correction détaillée de l’exercice.
Nous avons sept procédés décrits en lettres (a à g) et sept expressions littérales numérotées (1 à 7). Le but est d’associer chaque procédure à l’expression dont l’écriture correspond exactement aux étapes décrites.
Nous allons étudier chacune des procédures.
Instruction :
« Choisis un nombre \(n\), multiplie-le
par vingt, puis ajoute huit au résultat. »
Étapes :
1. On multiplie \(n\) par 20, ce qui
donne \(20 \times n\).
2. Ensuite, on ajoute 8 à ce résultat, ce qui se traduit par \(20 \times n + 8\).
Expression correspondante :
Dans la liste, l’expression qui correspond est
\[
20 \times n + 8
\] qui est l’expression numéro 4.
Instruction :
« Choisis un nombre \(n\), ajoute-lui
huit, puis multiplie le résultat par vingt. »
Étapes :
1. On commence par additionner 8 à \(n\), soit \(n +
8\).
2. Ensuite, on multiplie le résultat par 20, ce qui donne \((n+8) \times 20\).
Expression correspondante :
Cela correspond exactement à l’expression
\[
(n+8) \times 20
\] qui est l’expression numéro 1.
Instruction :
« Choisis un nombre \(n\), soustrais
vingt puis multiplie le résultat par huit. »
Étapes :
1. On soustrait 20 à \(n\), ce qui nous
donne \(n - 20\).
2. Puis, on multiplie ce résultat par 8, donc \((n-20) \times 8\).
Expression correspondante :
On retrouve cela dans l’expression
\[
(n-20) \times 8
\] qui est l’expression numéro 6.
Instruction :
« Choisis un nombre \(n\) et ajoute-lui
le produit de huit et vingt. »
Étapes :
1. On calcule d’abord le produit de 8 et 20, qui est \(8 \times 20\).
2. Ensuite, on ajoute ce produit à \(n\), donnant \(n
+ (8 \times 20)\).
Expression correspondante :
L’expression qui traduit exactement cette opération est
\[
n + 8 \times 20
\] qui est l’expression numéro 3.
Instruction :
« Choisis un nombre \(n\), multiplie-le
par lui-même, puis ajoute vingt au résultat. »
Étapes :
1. La multiplication d’un nombre par lui-même s’écrit \(n \times n\).
2. Ensuite, on ajoute 20, ce qui donne \(n
\times n + 20\).
Expression correspondante :
Ceci correspond à l’expression
\[
n \times n + 20
\] qui est l’expression numéro 2.
Instruction :
« Choisis un nombre \(n\), multiplie-le
par huit, puis ajoute vingt au résultat. »
Étapes :
1. On multiplie \(n\) par 8, soit \(8 \times n\).
2. Puis, on ajoute 20, donnant ainsi \(8
\times n + 20\).
Expression correspondante :
Cette opération correspond à l’expression
\[
8 \times n + 20
\] qui est l’expression numéro 7.
Instruction :
« Choisis un nombre \(n\) et
soustrais-lui le quotient de huit par vingt. »
Étapes :
1. Le quotient de 8 par 20 s’écrit \(\frac{8}{20}\).
2. On soustrait ce quotient de \(n\),
donc \(n - \frac{8}{20}\).
Expression correspondante :
Cela correspond à l’expression
\[
n - \frac{8}{20}
\] qui est l’expression numéro 5.
Cette démarche permet de vérifier précisément que chaque étape est respectée pour aboutir à l’expression littérale correspondant à la procédure donnée.