Exercice 3

Soit un entier \(m\).

1. Exprimez l’entier qui suit immédiatement \(m\).
2. Exprimez l’entier qui précède immédiatement \(m\).
3. Exprimez le quart de \(m\).
4. Exprimez le cube de \(m\).

Réponse

Réponses : m+1, m–1, m/4, m³.

Corrigé détaillé

Voici la correction détaillée de l’exercice proposé :

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1. Exprimer l’entier qui suit immédiatement \(m\)

Étape 1 :
L’entier qui suit immédiatement un entier \(m\) est celui obtenu en ajoutant 1 à \(m\).

Opération mathématique :
\[ m + 1 \]

Explication :
Ajouter 1 à \(m\) permet d’obtenir le nombre exactement après \(m\) sur la droite numérique.

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2. Exprimer l’entier qui précède immédiatement \(m\)

Étape 2 :
L’entier qui précède immédiatement un entier \(m\) est celui obtenu en soustrayant 1 à \(m\).

Opération mathématique :
\[ m - 1 \]

Explication :
Soustraire 1 à \(m\) donne le nombre juste avant \(m\) sur la droite numérique.

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3. Exprimer le quart de \(m\)

Étape 3 :
Le quart de \(m\) correspond à la division de \(m\) par 4.

Opération mathématique :
\[ \frac{m}{4} \]

Explication :
Diviser \(m\) par 4 permet de déterminer une quantité qui est un quart de \(m\).

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4. Exprimer le cube de \(m\)

Étape 4 :
Le cube de \(m\) est le résultat de \(m\) multiplié par lui-même trois fois.

Opération mathématique :
\[ m^3 \]

Explication :
On calcule le cube en multipliant \(m \times m \times m\). Cela représente donc le volume d’un cube dont les côtés ont pour mesure \(m\).

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Récapitulatif des réponses

1. L’entier qui suit immédiatement \(m\) est :
   \[ m + 1 \]
2. L’entier qui précède immédiatement \(m\) est :
   \[ m - 1 \]
3. Le quart de \(m\) est :
   \[ \frac{m}{4} \]
4. Le cube de \(m\) est :
   \[ m^3 \]

Cette démarche étape par étape permet de bien comprendre comment manipuler les opérations de base sur un entier \(m\).